Q: Quality factor

特性インピーダンスは単位セグメントあたりの$L$と$C$のリアクタンスの幾何平均で



$\displaystyle\sqrt{\frac{L}{C}}}$



となる。

Quality-factor$Q$はリアクタンス分とレジスタンス分の比なので



$\displaystyle{Q = \frac{\sqrt{\frac{L}{C}}}{R}}$となる。



共振点では$L$のリアクタンスと$C$のリアクタンスは同じになる つまり

$\displaystyle{\frac{1}{\omega_n C} = \omega_n L}$なので

$\displaystyle{Q = \frac{\sqrt{\frac{L}{C}}}{R} = \frac{\omega_n L}{R}}$

もしくは

$\displaystyle{Q = \frac{\sqrt{\frac{L}{C}}}{R}} = \frac{1}{\omega_n R C}}$

となる。





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